Hijo de Antonio García y de Josepha Sanchiz, ambos naturales de la localidad de Anna. Su madre, desaparece de su vida poco después de su nacimiento, y tras este hecho, en 1712, su padre contrae nuevo matrimonio con Francisca Gil, de la zona de Ribarroja, o de Quart de Poblet, donde los padres de Francisca tenían las propiedades que ella posteriormente hereda; Joaquín contaba apenas dos años de edad y de este nuevo matrimonio nació una hermana, Mariana García.

Durante los primeros años de edad, la posición social y económica de su padre permitió que Joaquín cursase estudios musicales, probablemente en la Colegiata de Játiva, aunque hasta la fecha no existe soporte documental que avale la presencia de Joaquín ni como infantillo ni como miembro de la Capilla en el periodo de 1714 a 1735. Pese a esta falta de documentación, resulta evidente la existencia de una relación directa de la familia del maestro con parientes suyos en Játiva, Enguera, la zona de la Ribera y Valencia, por lo que resulta bastante plausible la hipótesis de su presencia durante algún período de su formación en alguna de esas Capillas. De esta manera, pudo adquirir la instrucción y sus primeros rudimentos musicales, pero un análisis formal de sus composiciones nos llevaría a eliminar alguna de las opciones y cuanto menos hacernos dudar que alguno de los maestros de Capilla de la Colegiata que pudieron coincidir con él en su periodo de aprendizaje, contribuyese a su formación; es el estilo compositivo que se da en las obras de Joaquín.

Las influencias extranjeras que se le atribuyen, vienen definidas por su tratamiento de la melodía y la introducción de los recitativos y el aria en las piezas, así como el gusto en la introducción de nuevos instrumentos y la utilización de un lenguaje instrumental totalmente independiente de las voces o la composición de secciones a solo o a dúo con violines o flautas, estos son los elementos que podemos identificar característicos del toque “italianizante”.

En 1734 se traslada a Madrid, probablemente como ayuda de clave o violonista, con los músicos de esta zona que acudían a la corte acompañando a las compañías teatrales de la época. En 1735 con 24 años es contratado, después de pasar el preceptivo examen de los “maestros de la Corte”, condición que impuso el Cabildo, como previa, para ser aceptado.

Edición discográfica con una obra de Joaquín García de Antonio

A mediados del mes de marzo se embarca desde Cádiz hacia Las Palmas, Gran Canaria,  donde sustituye como maestro de capilla en Santa Ana a Melchor Cabello, que figura en la historia de la música española como fray Melchor de Montemayor y al que conocemos por el nombre de Diego Durón. Su introducción en la sociedad y en el estamento musical Canario no fue fácil, máxime cuando Joaquín planteó unos nuevos modos que chocaron inicialmente con los instrumentistas y cantores de la Capilla ya establecidos, esta oposición quedó como un conflicto larvado que le acompañó durante una gran parte de su trayectoria. Su perseverancia y la calidad de su obra permitieron pasar del asombro inicial al establecimiento de una escuela de músicos canarios que nacen a la sombra del magisterio de Joaquín García y de su sucesor como maestro de Capilla, mientras duró su enfermedad, Mateo Guerra.

Se casó con Antonia Vélez de Osorio el 23 de agosto de 1739, matrimonio del que nacieron dos hijos, Fernando y Agustín García Vélez, este último fue capellán del Convento de San Agustín. Joaquín García de Antonio, arrastró durante más de diez años las secuelas de un ataque de apoplejía que mermaron, con el tiempo, sus facultades físicas; falleció a los sesenta y nueve años de edad, después de haber entregado cuarenta y cuatro años de servicio a la Capilla de Santa Ana en las Palmas de Gran Canaria. A su muerte y ante la reticencia de Mateo Guerra a continuar en el cargo le sustituye el músico malagueño Francisco Torrens.

Doña Lola de la Torre de Trujillo ordenó, catalogó y estudió los fondos de la importante Capilla de Música de la Catedral de Las Palmas e indexó un total de 569 obras, que incluyen Cincuenta y cuatro obras en latín, Doscientos setenta y siete villancicos al Santísimo, Diez y nueve de Calenda, Cincuenta y ocho de Navidad, Cincuenta y seis de Reyes, Treinta a la Ascensión, Cuarenta a Santa Ana y Treinta y cinco a la Asunción.

Joaquín García de Antonio es considerado como una de las figuras más relevantes de la música barroca en España.